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초등 수학 개념, 고교까지 연결… 연계성 파악이 '중요'

관리자 2016-06-28 조회수 1,569


초등 수학 개념, 고교까지 연결… 연계성 파악이 '중요'

 



김세영 조선에듀 기자


조선에듀 기사 작성일 : 2016.06.26 16:05

 


'수포자' 안 되는 수학 공부법



지난해 한국교육방송공사가 학생 1만3140명을 상대로 설문조사를 실시했다. 고교 3학년 중 31%가 자신을 수포자(수학을 포기한 자)라 여기는 것으로 나타났다. 수학 교육 전문가들에 따르면 수포자는 초등 고학년부터 급속도로 늘어난다. 단순 연산 위주의 학습에서 사고(思考) 확장이 필요한 학습으로 넘어가야 하는 단계임에도 기존 공부법을 답습하다가 수업을 따라가지 못하고 수학을 포기한다는 것이다. 이 때문에 초등 고학년부터 중등 저학년 사이의 수학이 향후 대입 결과를 좌우한다는 얘기도 나온다.


고양 EM Math＋수학 전문 학원의 신동식 강사, 이형준 부원장, 최진환 강사. 세 사람은“초등 고학년 단계에서 수포자가 양산되는 것을 막으려면 개념을 충실히 익히고 단원 간 연계성을 정확히 학습해야 한다”고 입을 모았다. / 한준호 기자


 

◇수능 수학 점수, 초등 고학년 때 결정


초·중·고교생을 대상으로 지난 15년간 수학 강의를 해온 이형준 고양 EM Math＋수학 전문 학원 부원장에 따르면 초등 5학년생이 수학 공부하는 모습을 보면 그 학생의 대학수학능력시험 수학 영역 점수를 어느 정도 가늠할 수 있다. "4학년까지는 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈으로 구성된 사칙 연산 문제를 반복 연습하는 것만으로도 좋은 성적을 받을 수 있습니다. 그러나 5학년부터는 달라집니다. 약수와 배수·평균·합동 등 새로운 개념이 나오죠. 사실 이 개념들은 앞서 배운 개념이나 원리와 연계됩니다. 다만 앞 내용을 충분히 알지 못하거나 둘의 연계성을 파악하지 못한 학생들에겐 '처음 보는 개념'처럼 느껴지죠. 이때 공부법을 바꾸지 않은 학생은 중·고등학교 때도 고전하게 됩니다."


신동식 고양 EM Math＋수학 전문 학원 수학 강사는 이 시기엔 개념을 정확히 익히는 습관을 들여야 한다고 했다. "개념보다 중요한 것은 없습니다. 교과서에 나온 수학 개념을 잘 읽고 머리에 새겨야 합니다. 저는 학생이 친구에게 개념과 문제 풀이를 말로 설명할 수 있을 정도까지 숙지하도록 요구합니다. 개념을 이렇게 강조하는 이유는 수학에서 한 번 나온 개념은 향후 계속해서 응용돼 쓰이기 때문입니다." 그러나 많은 중학생이 초등 저학년 때 하던 대로 계산에만 몰두해 문제를 풀려고 한다. 개념을 '주어진 문제를 풀기 위한 도구' 정도로 여긴다는 것이다.


고양 EM Math＋수학 전문 학원의 최진환 수학 강사도 "초등부터 고등까지의 수학 개념이 이어진다는 점을 인식하면서 공부해야 한다"고 했다. "예컨대 초등 5학년 2학기에 배우는 '합동과 대칭' 단원은 중등 1학년 2학기의 '작도와 합동' 단원으로 연결됩니다. 이는 중등 2학년 2학기 '도형의 닮음'과도 연결됩니다. 하지만 이를 단일 개념으로만 인지하면 이해력이 떨어집니다."


 

◇단원 간 연계성 알려주는 '월개수'


현재 세 강사는 NE능률의 '월등한 개념 수학(월개수)'과 '수학의 고수'를 수업 교재로 사용 중이다. 이들은 지난해 두 교재의 검토단으로 참여해 교재 수정에 힘을 보탰다. 이 부원장은 각 책에 포함된 한 장짜리 부록인 '계통도'를 월개수의 장점으로 꼽았다. 계통도는 수학 교과서에 있는 모든 단원을 몇 가지 주제에 따라 일목요연하게 정리한 표다. 각 단원을 왜 배우는지, 여러 단원이 어떻게 연결되는지까지 파악할 수 있다. 초등 교재의 계통도에서는 초등 1학년부터 중학교 1학년까지의 모든 단원을 ▲수의 연산 ▲도형 ▲측정 ▲규칙성 ▲확률과 통계로 구성된 다섯 주제에 따라 분류했다. 중등 교재의 계통도에서는 초등 과정 전반과 중학교 3학년까지의 전 단원을 ▲수와 연산 ▲문자와 식 ▲기하 ▲함수 ▲확률과 통계에 맞춰 나눴다. 이 부원장은 "수학 개념은 초등부터 고등까지 모두 연결돼 있지만, 이를 한눈에 파악하기는 쉽지 않다. 계통도를 활용하면 수학을 전체적으로 보는 눈이 생긴다"고 말했다.


신 강사는 상위권 교재 '수학의 고수'에 높은 점수를 줬다. "시중에 있는 상위권용 학습서는 선행 학습을 한 학생들이라면 이해력이 떨어져도 풀 수 있도록 구성된 경우가 많습니다. 중학생이 쉽게 해결할 수 있는 '유제'를 '초등 최상위 문제'로 포장해 내놓는 식이죠. 이는 선행 학습을 한 학생이 '나는 수학 실력이 좋다'고 착각하게 할 뿐입니다.'수학의 고수'는 현재 단원의 개념을 최대한 활용해 풀 수 있는 문제로 구성돼 있다는 점에서 추천할 만합니다."


최 강사는 "아무리 좋은 교재가 있어도 그걸 잘 활용하려면 학부모 역할이 중요하다"고 했다. "학부모 중엔 자녀가 뭘 공부하는지조차 모르는 분이 많습니다. 하지만 이 시기 학생에겐 학부모의 작은 관심이 학습 역량을 좌우하는 요소가 되기도 합니다. 오늘부터라도 아이가 푸는 교재를 매일 펴 보고, 책에'오늘은 모르는 문제가 많았네. 정말 힘들었겠구나' 하는 간단한 메시지라도 써준다면 아이들이 더 힘을 내 공부할 수 있을 겁니다."

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초등 수학 개념, 고교까지 연결… 연계성 파악이 '중요'

관리자 2016-06-28 조회수 1,570


초등 수학 개념, 고교까지 연결… 연계성 파악이 '중요'

 



김세영 조선에듀 기자


조선에듀 기사 작성일 : 2016.06.26 16:05

 


'수포자' 안 되는 수학 공부법



지난해 한국교육방송공사가 학생 1만3140명을 상대로 설문조사를 실시했다. 고교 3학년 중 31%가 자신을 수포자(수학을 포기한 자)라 여기는 것으로 나타났다. 수학 교육 전문가들에 따르면 수포자는 초등 고학년부터 급속도로 늘어난다. 단순 연산 위주의 학습에서 사고(思考) 확장이 필요한 학습으로 넘어가야 하는 단계임에도 기존 공부법을 답습하다가 수업을 따라가지 못하고 수학을 포기한다는 것이다. 이 때문에 초등 고학년부터 중등 저학년 사이의 수학이 향후 대입 결과를 좌우한다는 얘기도 나온다.


고양 EM Math＋수학 전문 학원의 신동식 강사, 이형준 부원장, 최진환 강사. 세 사람은“초등 고학년 단계에서 수포자가 양산되는 것을 막으려면 개념을 충실히 익히고 단원 간 연계성을 정확히 학습해야 한다”고 입을 모았다. / 한준호 기자


 

◇수능 수학 점수, 초등 고학년 때 결정


초·중·고교생을 대상으로 지난 15년간 수학 강의를 해온 이형준 고양 EM Math＋수학 전문 학원 부원장에 따르면 초등 5학년생이 수학 공부하는 모습을 보면 그 학생의 대학수학능력시험 수학 영역 점수를 어느 정도 가늠할 수 있다. "4학년까지는 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈으로 구성된 사칙 연산 문제를 반복 연습하는 것만으로도 좋은 성적을 받을 수 있습니다. 그러나 5학년부터는 달라집니다. 약수와 배수·평균·합동 등 새로운 개념이 나오죠. 사실 이 개념들은 앞서 배운 개념이나 원리와 연계됩니다. 다만 앞 내용을 충분히 알지 못하거나 둘의 연계성을 파악하지 못한 학생들에겐 '처음 보는 개념'처럼 느껴지죠. 이때 공부법을 바꾸지 않은 학생은 중·고등학교 때도 고전하게 됩니다."


신동식 고양 EM Math＋수학 전문 학원 수학 강사는 이 시기엔 개념을 정확히 익히는 습관을 들여야 한다고 했다. "개념보다 중요한 것은 없습니다. 교과서에 나온 수학 개념을 잘 읽고 머리에 새겨야 합니다. 저는 학생이 친구에게 개념과 문제 풀이를 말로 설명할 수 있을 정도까지 숙지하도록 요구합니다. 개념을 이렇게 강조하는 이유는 수학에서 한 번 나온 개념은 향후 계속해서 응용돼 쓰이기 때문입니다." 그러나 많은 중학생이 초등 저학년 때 하던 대로 계산에만 몰두해 문제를 풀려고 한다. 개념을 '주어진 문제를 풀기 위한 도구' 정도로 여긴다는 것이다.


고양 EM Math＋수학 전문 학원의 최진환 수학 강사도 "초등부터 고등까지의 수학 개념이 이어진다는 점을 인식하면서 공부해야 한다"고 했다. "예컨대 초등 5학년 2학기에 배우는 '합동과 대칭' 단원은 중등 1학년 2학기의 '작도와 합동' 단원으로 연결됩니다. 이는 중등 2학년 2학기 '도형의 닮음'과도 연결됩니다. 하지만 이를 단일 개념으로만 인지하면 이해력이 떨어집니다."


 

◇단원 간 연계성 알려주는 '월개수'


현재 세 강사는 NE능률의 '월등한 개념 수학(월개수)'과 '수학의 고수'를 수업 교재로 사용 중이다. 이들은 지난해 두 교재의 검토단으로 참여해 교재 수정에 힘을 보탰다. 이 부원장은 각 책에 포함된 한 장짜리 부록인 '계통도'를 월개수의 장점으로 꼽았다. 계통도는 수학 교과서에 있는 모든 단원을 몇 가지 주제에 따라 일목요연하게 정리한 표다. 각 단원을 왜 배우는지, 여러 단원이 어떻게 연결되는지까지 파악할 수 있다. 초등 교재의 계통도에서는 초등 1학년부터 중학교 1학년까지의 모든 단원을 ▲수의 연산 ▲도형 ▲측정 ▲규칙성 ▲확률과 통계로 구성된 다섯 주제에 따라 분류했다. 중등 교재의 계통도에서는 초등 과정 전반과 중학교 3학년까지의 전 단원을 ▲수와 연산 ▲문자와 식 ▲기하 ▲함수 ▲확률과 통계에 맞춰 나눴다. 이 부원장은 "수학 개념은 초등부터 고등까지 모두 연결돼 있지만, 이를 한눈에 파악하기는 쉽지 않다. 계통도를 활용하면 수학을 전체적으로 보는 눈이 생긴다"고 말했다.


신 강사는 상위권 교재 '수학의 고수'에 높은 점수를 줬다. "시중에 있는 상위권용 학습서는 선행 학습을 한 학생들이라면 이해력이 떨어져도 풀 수 있도록 구성된 경우가 많습니다. 중학생이 쉽게 해결할 수 있는 '유제'를 '초등 최상위 문제'로 포장해 내놓는 식이죠. 이는 선행 학습을 한 학생이 '나는 수학 실력이 좋다'고 착각하게 할 뿐입니다.'수학의 고수'는 현재 단원의 개념을 최대한 활용해 풀 수 있는 문제로 구성돼 있다는 점에서 추천할 만합니다."


최 강사는 "아무리 좋은 교재가 있어도 그걸 잘 활용하려면 학부모 역할이 중요하다"고 했다. "학부모 중엔 자녀가 뭘 공부하는지조차 모르는 분이 많습니다. 하지만 이 시기 학생에겐 학부모의 작은 관심이 학습 역량을 좌우하는 요소가 되기도 합니다. 오늘부터라도 아이가 푸는 교재를 매일 펴 보고, 책에'오늘은 모르는 문제가 많았네. 정말 힘들었겠구나' 하는 간단한 메시지라도 써준다면 아이들이 더 힘을 내 공부할 수 있을 겁니다."

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