'수학'이라는 과목에 대해 학생들이 갖는 생각은 크게 두 가지다. 5%가량의 소수 학생은 '생각하는 재미가 있고, 문제를 풀 때마다 쾌감을 느낀다'고 말한다. 반대로 나머지 95% 학생들은 '어렵고 재미없는 과목'으로 여기고 공부하기를 포기한다. '열심히 공부했지만 성적은 안 오른다'고 한탄하는 학생도 적지 않다. 하지만 분명히 말하자면, 수학 역시 공부하면 성적이 오르고 안 하면 떨어지는 과목이다. 그렇다면 우리가 수학에 많은 시간과 노력을 투자했음에도 성적이 오르지 않는 이유는 무엇일까? 수학 성적을 올리고 싶은 예비 고 3이라면 자기 공부 습관을 한 번 점검해 보자.

우선 '문제집만 여러 권 푸는 게 아닌지'를 돌아봐야 한다. 잘못된 공부법 중에 '양치기 공부법'이라는 게 있다. '양(量)'으로 결판을 보는 방식이다. 일부 과목에는 이 방법이 통할지 몰라도, 수학은 그렇지 않다. 수학은 공부의 양보다는 질(質)에 성패를 걸어야 하는 과목이다. 문제집 한 권을 풀더라도 그 안에 못 푸는 것이 없게끔 완벽하게 공부해야 한다. 만약 자신이 처음부터 끝까지 풀고 채점하고 복습까지 한 문제집을 두 달 후에 다시 푼다면 어떤 결과가 나올까? 대부분 학생은 맞힌 문제를 또 맞히고, 틀린 문제를 또 틀릴 것이다. 보통 '정·오답 싱크로율'이 90%에 달한다. 열심히 공부했지만, 실력은 전혀 오르지 않은 것이다. 여기에 함정이 있다. 수학 문제집을 한 번 푼 것은, 자신이 알고 모르는 것을 구분한 것밖에 안 된다. 틀린 문제를 4~5번씩 복습하며 그 안에서 못 푸는 문제가 하나도 없게 해야 제대로 공부한 것이다.

둘째로 '매번 기초와 기본만 다지는 게 아닌지' 살펴봐야 한다. 학생 대부분은 문제집을 앞에서부터 순서대로 푼다. 이렇게 문제집을 앞에서부터 풀면 개념을 다루는 기초 문제만 풀다가 지치기 십상이다. 그러다가 막상 심화문제가 나오면 '너무 어렵다'며 그냥 넘기곤 한다. 그런데 이렇게 기초만 탄탄하게 공부하고 시험을 보면, 큰 오류에 빠진다. 대학수학능력시험(수능)만 하더라도, 4점짜리 고난도 문제가 100점 만점 가운데 50점 정도를 차지한다. 2~3점인 기초·기본 문제가 50점밖에 안 된다. 어려운 문제를 하나도 못 풀면, 50점이 자기가 받을 수 있는 최고 점수가 된다. 따라서 어렵더라도 반드시 고난도 심화문제를 공부해야 한다.

만약 심화문제가 손도 댈 수 없게 어렵다면, 처음에는 '해설지'를 보면서 공부하길 권한다. 해설지를 보면서 풀고, 노트에 풀이 과정을 두 번 정도 따라 써보면서 이해한다. 그런 다음 문제집을 다시 볼 때는 이런 문제들을 해설지 없이 혼자 힘으로 풀어보고, 틀리면 다시 해설지를 보면서 복습하자. 이런 학습을 반복하면 점점 틀리는 것이 줄고 실력이 향상된다.

마지막으로 문제를 풀고 복습하는 시점을 점검해 보자. 수학 문제를 풀고 채점한 뒤 곧장 복습하는 학생이 많다. 그런데 이 방법이 꼭 좋지만은 않다. 60~90분 정도 수학 문제를 풀고 채점해 보면, 생각지도 못한 문제를 틀리는 등 기분이 나빠지는 상황이 자주 발생한다. 이런 상태에서 복습하면, 짜증 나고 힘들어서 대충 해치우고 싶어진다. 따라서 문제를 풀고 채점한 뒤, 다음 날 복습하길 권한다. 체력이나 집중력이 훨씬 좋아져 학습 효과도 높기 때문이다.

수학이 어렵기만 한 예비 고 3 들은 너무 욕심내지 말고, 앞서 말한 세 가지 포인트에 따라 한두 권이라도 완벽하게 정복하는 식으로 공부하면 수학 성적을 향상시킬 수 있을 것이다.